(20-60) 「世界経済インデックスファンド」の基準価格推移の再現計算

要約:手持ちの(日本、先進外国、新興国)×(債券、株式)の六つの指数の時系列データを使って三つのタイプの「世界経済インデックスファンド」の基準価格の推移を実用的な信頼度で再現計算できた。

自分自身の運用の中心をなす「世界経済インデックスファンド(株式シフト型)」の基準価格が、将来の金融危機に際してどのような値動きをするか予備知識を持っておきたい。そこで2008年の「リーマンショック」の時にこのファンドはどのような値動きをしたかを知りたいが、リーマンショック初期の頃には「世界経済インデックスファンド」は生まれてなかった。そこで今手持ちの(日本、先進外国、新興国)×(債券、株式)の計六つの指数の近似値の時系列データを使って、「世界経済インデックスファンド」が示した筈の値動き計算したい。そこでまず、そのような計算が信頼できることを示すために、三つのタイプの「世界経済インデックスファンド」の設定以降の実際の値動きを再現計算してみた。

基準価格を再現計算する上で、幾つかの仮定をおく:
1) 日本:先進外国:新興国の投資ウェイトはGDP比に従って時々変更されているらしいが、最新の比、日本:先進外国:新興国=10%:55%:35%に固定して計算する;
2) リバランスは毎月末に、無税を仮定して行う;
3) 基準価格は税引無しの分配金再投資の値を選ぶ。なお、「世界経済インデックスファンド」(これをここでは半々型と呼ぶ)は過去に分配金を20円ずつ3回出している。参考までに、投資信託の分配金の履歴調査には「マネックス証券」の投資信託検索ページが便利である;
4) 信託報酬その他のコストを陽には計算に含めない。なぜなら、手持ち指数値は「投信指数」(勝手にそう名付けているだけ)であり、既に個々の指数に追従するSMTインデックスファンドの実質経費が差し引かれている。
5) その他の計算詳細は、ファンドの交付目論見書に従った。 

以上のような再現計算に基づき、「世界経済インデックスファンド(株式シフト型)」、「世界経済インデックスファンド」(ここでは半々型と呼ぶ)、ならびに「世界経済インデックスファンド(債券シフト型)」の分配金込基準価格とその再現計算値のチャートを図20-60-1に示す。

画像
(図をクリックすると拡大した図が出ます)

この図を見ると、基準価格の再現計算値(図中、淡色太点線)と実際の値(細い実線)との一致は良好である。手持ちの六つの「投信指数」の信頼度は、投資判断材料提供に充分な信頼性を持つ。

もう一つ近似を付け加えてよいか否かを点検する。すなわち、新興国債券指数のデータは2008年末以降分しか持ってない。そこで、それ以前については、新興国債券指数として先進外国債券指数を流用したい。このような近似がどの程度の誤差を基準価格再現計算にもたらすかを調べる。そこで半々型の「世界経済インデックスファンド」の基準価格推移を、新興国債券指数の全てを先進外国債券指数で置き換えて再現計算し、計算結果を図20-60-1に細黒点線で示した。細黒点線の近似再現計算チャートと実際の基準価格チャート(緑実線)のズレはそれほど大きくない。2009年1月末から2017年1月末までの8年間のこのファンドの分配金込基準価格の上昇倍率を年利で表すと、実際の基準価格の年利は9.43%、それに対して近似再現計算結果の年利表示は9.53%であり、両者間の相対誤差は1%程度であり、投資判断の材料として使える。

それにしても銀行定期預金の金利がずっと1%未満だったこの時代に、リーマンショックからの立直り期からの運用開始とはいえ、「世界経済インデックスファンド」に運用を8年間(このファンド設定以降の経過年数が8年)にわたって任せると、資金が平均年利9.4%で回り、運用成果で資金は2倍になっている!
(2017/2/15/UP)

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