(20-26) 内外REITや新興国債券などへの投資としてのeMAXISバランスファンドの利用

 ここまで検討してきた投資方法では、投資先は日本と先進外国の債券(日債ならびに外債、日債は主に国債、外債は全て国債)、先進外国と新興国の株式(外株とEM株)の4クラスだけになる。国内株式への投資は1990年年初のバブル崩壊以降の長期右肩下がり傾向のため、投資額は零と算出されている。また、日本と先進外国の不動産への投資(内外のREIT)な…
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(20-25). 2011年2月のポートフォリオへの2012年2月リバランスの効果

過去の2回のポートフォリオのパーフォーマンスを調べ、今採用しているポートフォリオ構築方法が本当に妥当か否かを調べる。  まず、2011年1月末までのデータから求めた統計パラメータ(20-3節; http://williberich.at.webry.info/201103/article_3.html )を使い、(20-14)節…
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(20-24) 2012年8月末の統計パラメータに基づく運用期間別ポートフォリオ

 2012年8月末までのデータから算出した金融商品指数の統計パラメータ(表20-23-1; http://williberich.at.webry.info/201209/article_1.html)に基づいて運用期間別ポートフォリオを求めた。前回(20-14節: http://williberich.at.webry.info/20…
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(20-23) 2012年8月末の対数正規分布統計パラメータ

前回(2012年1月末;20-14節;http://williberich.at.webry.info/201202/article_1.html)の対数正規分布統計パラメータならびにポートフォリオ算出から7ヶ月を経過し、リバランス時期なので2012年8月末日までの金融商品指数に基づく対数正規分布統計パラメータの計算を行う。 ま…
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(20-22) 2012/2/1構築ポートフォリオのその後半年間の運用実績

 2012年1月末までの金融商品価格推移のデータに基づいて構築した運用期間別ポートフォリオ(表20-14-2に掲載;http://williberich.at.webry.info/201202/article_1.html)のそれぞれに2012/2/1に100万円ずつ投資したときの、その後の運用実績を月末評価額で示した。運用には三菱U…
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(20-21) “外債投信指数”(Citigroup WGBI擬似指数)の時系列データの再調査

 先進国国債指数として代表的な Citigroup WGBI (World Government Bond Index) の時系列データの無料公表は残念ながら無い。しかしこの時系列データはポートフォリオの妥当性検討などのために是非ともほしい。そこで幾つかのデータを連結してこの指数“もどき”のものの時系列データを紡ぎ出して利用していたが、…
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(20-20) 元本割れ発生時に辛抱する期間の目安

 運用初期には元本割れが発生しやすい、特に高リスク高リターンのポートフォリオに投資した場合は初期の元本割れ期間が長くて心配になり、投資雑誌や投資ブログで「損切りの勇気をもて」などという記事を見るとそうかなとも考えてしまう。そこで、不運な投資で元本割れしたとき、どれくらいの期間待てば元本割れが回復に向かい始めるか、つまり元本割れの底打ちま…
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(20-19) ハイリスク・ハイリターンと長期投資―その2

 ハイリスク・ハイリターンのポートフォリオへの投資には長期運用が必須であり、短期間の運用しかできないお金は低リスク低リターンのポートフォリオに投資しなければならない。この一般的な表現を、インデックス運用の場合の例で調べ、短期間とか長期間とかはどれくらいの年数かを具体的に見る。  まず、(20-14)節で構築し、表20-14-2に纏…
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(20-18) ハイリスク・ハイリターンと長期投資―その1

 ハイリスク・ハイリターンのポートフォリオに投資してハイリターンを手に入れるには長期運用が不可欠である。このことを先ず数学として示し、次に(20-14)節で構築した中期ポートフォリオへの投資の元利合計の経時変化を追うことによって示そう。  あるポートフォリオのlog(1年運用の元利合計/元本) の平均値と標準偏差をμとσと表す(具…
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(20-17) 期間別ポートフォリオへの資金配分比決定方法の検討(アセットアロケーション実務)

 生涯収支概算表を使ってどのようにアセットアロケーションを決定すれば良いかについて、単純化したモデルを使って検討する。そのモデルは、(1)現在(2012年年初)100万円の資産がある、(2)今後5年間の全収支はトントンで資産の増減は無い、(3)5年後(2017年初)には100万円の資産の全額を使う(例えば中古車を買う)、(4)資産運用の…
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(20-16) 資産管理と期間別ポートフォリオへの資金配分決定の方法

 資産運用は、職に就いて収入を得たときから何らかの形で始まっている。昔は外貨預金とか新型定期預金とかを無方針に利用していたかもしれない。そこで先ず、全運用資産を“インデックス運用”部分と、これまでの残骸の“非正規運用”部分とにきちんと分けて記録し管理することを始める。“非正規運用”部分は順次売却・解約して“インデックス運用”部分に移し替…
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(20-15)  2012年1月末日構築のポートフォリオの過去の成績-その1

 ここでは、前節で構築したポートフォリオの過去のパーフォーマンスを調べる。過去のデータの統計パラメータに基づいて最適化したポートフォリオのパーフォーマンスを過去に遡って調べても、それは“後出しじゃんけん”であって、ポートフォリオに対するフェアーな評価にはならない。しかし、将来を予知することなどできない以上、「歴史は繰り返す」と考えて、将…
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(20-14)  2012年1月末日構築のポートフォリオなど

 前回の(2011年1月末までの金融商品指数の統計パラメータに基づいて計算した)ポートフォリオ構成から1年が経過し、リバランスの時期になった。そこで、2012年1月末日までの金融商品価格推移にもとづいて、新しくポートフォリオを構成しなおす。なお、ほぼ1年前に載せた、2011年1月末の統計パラメータ算出値に誤りが見つかった(式や方法は正し…
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(20-13) 生活防衛資金における年金の扱い

 株式や債券への投資する前に、まず2年分の全支出金額を普通定期預金や“個人向け国債”等(通常の国債ではない。1年以上保有して換金可能になった“個人向け国債”に限る)で保有することが勧められる。この2年分の全支出金額(生計費のみならず旅行費、娯楽費やローン返済金なども含めた全支出金額)を「生活防衛資金」と名付けることが多い。生活防衛資金は…
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(20-12) 2011/2/1構築のポートフォリオの実績点検

今回は2011年1月末までのデータの統計(対数正規分布)に基づいて構成した短期、中期、長期、超長期ポートフォリオの11月末日まで10ヶ月間の実績を調べた。  2011/1/31までのデータに基づいて構築した短期・中期・長期・超長期の各ポートフォリオに対して2011/2/1に100万円ずつ一括投資したときの、その後の実績(月末時価、…
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(8-3-改2) リーマンショックと大恐慌などの株価暴落・回復の比較

 2011年7月改訂。 2007年10月に始ったリーマンショック世界金融危機の株価暴落が今後どのような経過をたどるか推測する参考にしたいので、1929年の大恐慌、1989年の日本資産バブル崩壊、1990年のスウェーデン資産バブル崩壊における株価の経時変化と対比してグラフにで比較した。今回のリーマンショックからの世界経済の立ち直りは、スウ…
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(20-11) 超短期ポートフォリオの構築

 短期ポートフォリオ(http://williberich.at.webry.info/201106/article_5.html)の実績において、元本割れ回避に必要な最短運用期間は4年であった。このままでは4年以内に使う予定のお金は全て銀行定期預金(含:3年満期個人向け国債、円建MMFなど)に回すということになる。年金生活者、自宅購入…
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(20-10) 期間別ポートフォリオのまとめと運用の実例

 運用期間別の適切ポートフォリオについて、2011年2月以降今(2011年6月)の半年足らずの間に亘って検討してきたことをひとまず纏めておく。2011年1月末までの金融商品(株式と債券)の指数(配当・利息・分配金を税引き再投資、インデックス型投資信託のコストも差し引き済み)の長期月次データから、指数変化の倍率表示の対数正規分布統計(常用…
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(20-9) リバランスの効果の追跡

 短期、中期、長期、超長期ポートフォリオの、1988年以降2011年までの運用成績を、リバランス有と無の二つの場合について追跡した。ポートフォリオを組んで資産運用する場合、半年ないし2年に一度くらいの頻度でリバランスをするのが良いとされている。ここではノーロードのインデックス型投資信託(しかも、国内と先進外国の債券、日本と先進国とエマー…
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(B-3) リバランスにおける投信売却の税金と留保分の計算

 ポートフォリオを組んで資産運用する場合に、1年に1回程度のリバランスをする方が良いとされている。ノーロードの住信STAMシリーズか三菱UFJのeMAXISシリーズの債券と株式のインデックスファンド(インデックス型投資信託)のみで運用する場合を考える。この場合、リバランス時の投信売却益に課税されるのは株式のファンドだけであって、債券のフ…
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(20-8)  長期・超長期ポートフォリオのBuy&Hold運用の実績追跡

2011年1月末までの金融商品指数の統計パラメータに基づいて計算した長期ならびに超長期ポートフォリオ(http://williberich.at.webry.info/201103/article_6.html)について、過去のパーフォーマンスを調べた。 長期ポートフォリオ(日債:外債:日株:外株:EM株=1:55:0:42:2)…
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(20-7) 短期・中期ポートフォリオのBuy&Hold運用の実績追跡

 短期、中期の各ポートフォリオ(長期、超長期は次回)の過去の運用実績を見ておく。目的は、ポートフォリオを組むことによって、元本割れ回避に必要な期間がどの程度短縮されるか、また運用期間の長期化に伴って運用成績(評価額)がどのように変わるのかを見ておくためである。ここで調べる運用期間別ポートフォリオは2011年1月末時点までの金融商品指数の…
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(20-6) 日債、外債、外株、EM株への長期投資と元本割れ回避必要期間の実績

 資産運用の最重要ポイントは、運用資産の現金化の際に元本割れしてないことである(運用中に元本割れが起こるのは当たり前のことなのだが)。このように考える故に、内外の株式と債券へのインデックス投資の実績を調べた。  外株(先進外国株式、MSCI KOKUSAI指数)へのインデックス投資信託での長期運用(分配金も再投資)の実績を、196…
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(20-5) 2011年1月末の対数正規分布統計パラメータに基づくポートフォリオ

要旨: 2011年1月末までのデータから求めた対数正規分布の統計パラメータ(表20-3-1)に基づき、20-4節の記事の方法を使って分散投資ポートフォリオのμとσの期待値を計算・比較して、短期、中期、長期、超長期それぞれの運用期間に適したポートフォリオを組み立てた。  倍率対数統計/対数正規分布において、分散投資したポートフォ…
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(20-4) 対数正規分布に基づくポートフォリオ構築方法

要旨: 対数正規分布に基づくポートフォリオ構築は対数の世界の話であるにもかかわらず、真数の世界と同じ式で分散投資を推計しても、有効数字1桁以上の信頼度で近似計算できる。  各金融商品個別の価格変動の“倍率 (1 + r) の対数”を確率変数とする統計パラメータ(年平均値μ、年標準偏差σ、相関係数ρ)に基づいて分散投資したポートフォ…
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(20-3) 株式指数と債券指数の対数正規分布の統計パラメータ(リターン、リスク、相関係数)

 統計パラメータ表に掲載の値の一部に誤入力があった。これらを訂正し、それに沿って図や文章も一部訂正した。以下の表や図には誤記は無いはずである。(2012/9/12)  日債、外債、日株、外株、EM株の5つの“投信指数”の統計パラメータ(リターン、リスク、相関係数)は、各指数の月次データのチャート(図20-2-1、20-2節の図)を…
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(B-2) 元本割れ回避に必要な運用年数の推計―対数正規分布の場合

  資産運用において、運用していた金融商品を換金するとき、元本割れしてないことが重要である。ある金融商品の年倍率の常用対数が正規分布(対数正規分布)していて、その平均値がμ、標準偏差がσとする。この商品のn年間運用を多数回行ったとしたら(思考実験)、そのn年間運用による資産増加倍率の常用対数    y = log[(n年後の金額)/(…
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(B-1)  対数正規分布パラメータと利率統計(真数正規分布)パラメータの相互換算

株式指数など、値動きが複利の金融商品の時価の変動の統計は、log(1 + r) を確率変数とする正規分布の統計に従う筈である。ここに、rは利率、log(x) はxの常用対数log_10(x) を表す。このとき、1年当りのlog(1 + r) の平均値と標準偏差をそれぞれμ、σと表すことにする。それらを真数の年利の平均値Rと、年利分布の…
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(20-2) 金融商品指数の長期チャート

 ここで使う投資信託の一般名、ここで使う略称、ならびにそのベンチマークとなる指数は以下の通りである。そして、採用した指数値は税引き後の利息や配当を再投資したと仮定した指数(NET指数)から更に典型的インデックスファンド(STAMかeMAXISシリーズの投信)の投資信託コストを差引いた値を用いる。“投資信託コストまでも差引いた指数”という…
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(20-1)  金融商品時価時系列データの統計処理を価格変動倍率の対数(対数正規分布)で行う必要性

要旨: 投資信託値動きの log(1 + r) = log(今月末時価/前月末時価) を確率変数とし、その正規分布を仮定して統計処理すると、投資信託や複数の投資信託に分散投資した場合の将来の資産価値を推計できる。ポイントは (1 + r) や r でなく log(1 + r) を確率変数に選ぶことにある。 --------------…
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(10-19) Citigroup WGBIの“擬似”時系列データ、リターン、リスク

 この記事の改訂記事「20-21. “外債投信指数”(Citigroup WGBI擬似指数)の時系列データの再調査」(http://williberich.at.webry.info/201204/article_3.html)も合わせてご覧下さい。  先進諸外国の国債のインデックス(Citigroup World Gover…
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(10-18)  2011年1月末時点の運用期間別ポートフォリオ

 2011年2月始の時点で世の中を見ると、世界景気の二番底を避けることが出来たような雰囲気である。また一方、チュニジアやエジプトなど北アフリカやアラビア半島のアラブ圏で政変が連発し、世界が大きく動いている。北アフリカの政変は、多分、リーマンショック対策で先進各国政府・中央銀行が供給した多量のお金が危機回避の兆しと共に動き始め、結果として…
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(11-3) 運用途中の評価損は不可避

資産運用の基本について考えた。  株式、債券、投資信託あるいはそれらを組み合わせたポートフォリオが、もし銀行定期預金や国債よりも高い利率で且つ評価損を経験することも無く運用できるなら、多くの人がそのポートフォリオを使った資産運用を目指す。その結果それらの金融商品の価格は上昇してしまい高額の元本が必要になって、そのポートフォリオの高かっ…
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(10-17)  実質実効為替レート指数の改訂版(2010年9月は円高ではない)

 外国の株式や債券に投資すると、日本のものに投資する場合に較べて、余分に為替のリスクが加わる。そんな厄介で危険なことは避けて国内投資に限りたいところであるが、1990年の日本資産バブル崩壊後2010年の今に至るまで、日本株式価格は長期タイムスパンでは値下がり傾向を示しており、債券の金利も1.5%未満と低く、日本国内に長期投資しても大きな…
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(10-16)  2010年9月末時点の運用期間別ポートフォリオ

 2010年9月末までのデータに基づいて計算した指数の統計パラメータ(表10-15-1)に基づいて、運用期間別の最適ポートフォリオを計算する。  まず短期ポートフォリオを組む。計算方法の詳細は記事(10-6)で説明したとおりである。債券投資割合(国内債と先進国債の割合の和)が0.85-1.00のポートフォリオの中で r/σ 比が…
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(10-15) 2010年9月末時点で評価した金融商品指数の統計パラメータ

 前回(記事番号10-5)の統計パラメータ評価(http://williberich.at.webry.info/201005/article_3.html)とそれに基づく運用期間別ポートフォリオの計算は、2010年5月始め(同年4月末までのデータに基づく)であった。その後半年近くたったので、次のリバランスに向けて、金融商品指数の統計パ…
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(10-14) 株価下落見込み時の運用

 短期、中期、長期いずれのポートフォリオで運用しても、投資評価額実績値の上昇下降の大まかな傾向は株価指数の値動きと平行であった。従って、今後2年・3年の株価下落・低迷の可能性が高いと考えるとき、それ故、短期、中期、長期、超長期いずれのポートフォリオの評価額も低下しそうなときどうしたら良いのかを考える。    二通りの方法が考えられる…
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(11-2) リーマンショックはITバブル崩壊の2番底

 先の(8-3)記事で(http://williberich.at.webry.info/200906/article_2.html)、現在進行中のリーマンショック金融危機、大恐慌、日本資産バブル崩壊、北欧バブル崩壊の4つの株価暴落を、代表的株価指数(名目株価指数)のチャートの重ね書きで比較した。これとよく似た株価チャート重ね書きが、イ…
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(10-13) 真数正規分布と対数正規分布どちらのモデルが株価長期変動幅の分布に適しているか

 ここでは、MSCI株価指数の3ヶ月間値動き率のヒストグラムを検討し、結局、入手可能な40年間の月次時系列データから得られる長期株価値動き率分布の実績からは、データ数不足のため、真数正規分布モデルと対数正規分布モデルに有意な優劣差を付けることは出来なかった。  前節で株価短期変動分率(1ヶ月程度)は期間内変動幅が数%と小さく、その…
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(11-1) 日本の人口推移と経済

 日本のこれまでの人口推移と今後の人口推計は総務省の統計局が発表している。これを調べて愕然とした。日本の総人口が2009年前後にピークとなり、既にゆっくりとした人口減少が始っているのは良く知られている。問題は65歳未満人口の推移である。  現在の日本人は65才位までは何らかの形で働いている。2000年以前で55歳定年が一般的だった…
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(10―12).株価や債券価格の値上り倍率は真数正規分布と対数正規分布いずれに従っているか

要旨:MSCI KOKUSAIとMSCI JAPNのNet指数(税引配当再投資を仮定した株価指数)の月間値動き倍率(真数)とその対数の両方の出現頻度分布を調べた。月間値動き倍率そのまま(真数)も、対応する月間値動き倍率の対数も、両者とも同程度に正規分布に適合していた。そもそも、TOPIXなどの株価指数や日興BPIなどの債券指数の月間値動…
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(10-11) 生涯収支概算表作成と運用先の選択

 前項の表10-10-1から判るように、高リターンのポートフォリオへの投資は短期間運用では元本割れの可能性が大きいが(幸運なら短期で大儲けの可能性もある)、長期間運用すれば元本割れの可能性は低下してゆき、平均的な高リターンを手にできる。短期間投資でも元本割れの可能性の低いポートフォリオの期待リターンは低い。そこで保有資金を、寝かせておけ…
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(10-10) 運用期間別ポートフォリオのまとめ

 短期、中期、長期、ならびに超長期のポートフォリオが計算できたので、これらをまとめて表10-10-1を作った。これらの結果は絶対的なものではなく、表10-5-1にまとめた金融商品の値動きの統計パラメータのセットから導かれたもので、統計パラメータ値が変われば、ポートフォリオ配分比は当然変わってくる。    (表をクリックすると拡大された…
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(10-9) 長期ポートフォリオ(6年以上運用で元本割れ無)

要旨:6年間以上の運用で元本割れが実質的には起こらない“長期間”の投資先として、日債:外債:外株:EM株=10:30:41:19 の金額比のポートフォリオを提案する。期待リターンと期待リスクはそれぞれ6.51%、13.42%であり、1998年10月以降現在(2010年6月)までの、半年毎のリバランスを伴う運用の実績リターンは6.55%で…
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(10-8) 超長期ポートフォリオ(無元本割投資必要期間は10年位)

要旨: 無元本割れ必要年数10年の、超長期ポートフォリオとして 日債:外債:外株:EM株= 0:13:41:46 を選んだ。リバランス無しで運用したときの最近12年間の平均リターンは7.51%であった。半年毎のリバランスをすると平均リターンは1%程度低下するので、頻繁なリバランスは避けた方が良い。  超長期ポートフォリオを考える。…
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(10-7). 中期ポートフォリオ(4年間以上運用で元本割れなし)

 寝かせておける期間が4年以上のお金の運用の為の中期ポートフォリオとして、日債:外債:外株:EM株=48:22:15:15 の金額比の投資と半年毎のリバランスを勧める。平均年利4.32%で、4年間以上の運用なら元本割れは起こらない。  短期ポートフォリオは運用期間2年から3年の資産運用に適している。次に、運用期間が4年以上、6年な…
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(10-6) 短期ポートフォリオ改訂(2年運用で元本割れ無し)

 2年以上寝かせて置けるお金の運用先として、日債:外債:外株:EM株=78:13:6:3 のポートフォリオ(ここでは「2010/5/19/短期ポートフォリオ」と名付ける)がお勧めであり、2年ないし2年半の運用期間をおくと元本割れは無い。半年毎のリバランスで年利2.11%の運用益を手にできる。その詳細は以下の通りである:  信頼でき…
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(10-5) 株式指数と債券指数の統計パラメータ値(リターン、リスク、相関係数)

 要旨: 金融商品指数の対数時系列データの長期プロットにおいて、プロットが直線周りに分布していると見なせる直近の期間範囲を選び出し、その期間のデータのみを使って統計パラメータセットを計算する。またリターンは、指数の対数の経時変化プロットの傾きからの計算値と、標準的な単純平均法の計算値の両者の平均値で評価する。こうして得たリターン、リスク…
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(10-4)山勘の長期ポートフォリオ(5年以上の運用で元本割れ無し)

 5年以上寝かせておけるお金は、金額比で 日債:外債:先進外株:EM株=40:10:25:25 のポートフォリオに投資し、半年毎にリバランスを続けると、平均年利で4.7%程度の運用益を手にできる。このポートフォリオに「山勘ポートフォリオ(リバランス有)」と名付けておく。このポートフォリオは、丁寧に考察した中期投資向けや長期投資向けポート…
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(10-3) 短期ポートフォリオ(2年以上運用で元本割れなし)

 この記事よりは、(10-6)の改訂版の短期ポートフォリオの記事をご覧下さい。  日債:EM株=95:5の固定比のポートフォリオを「短期ポートフォリオ」と名付ける。この短期ポートフォリオへの投資実績シミュレーションは、一括投資後2年の投資期間を経過すれば元本割れは起らないことを示した。そしてその平均リターンは定期預金利息よりも高い。纏…
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