テーマ:リターン

(20-23) 2012年8月末の対数正規分布統計パラメータ

前回(2012年1月末;20-14節;http://williberich.at.webry.info/201202/article_1.html)の対数正規分布統計パラメータならびにポートフォリオ算出から7ヶ月を経過し、リバランス時期なので2012年8月末日までの金融商品指数に基づく対数正規分布統計パラメータの計算を行う。 ま…
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(20-20) 元本割れ発生時に辛抱する期間の目安

 運用初期には元本割れが発生しやすい、特に高リスク高リターンのポートフォリオに投資した場合は初期の元本割れ期間が長くて心配になり、投資雑誌や投資ブログで「損切りの勇気をもて」などという記事を見るとそうかなとも考えてしまう。そこで、不運な投資で元本割れしたとき、どれくらいの期間待てば元本割れが回復に向かい始めるか、つまり元本割れの底打ちま…
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(20-19) ハイリスク・ハイリターンと長期投資―その2

 ハイリスク・ハイリターンのポートフォリオへの投資には長期運用が必須であり、短期間の運用しかできないお金は低リスク低リターンのポートフォリオに投資しなければならない。この一般的な表現を、インデックス運用の場合の例で調べ、短期間とか長期間とかはどれくらいの年数かを具体的に見る。  まず、(20-14)節で構築し、表20-14-2に纏…
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(20-3) 株式指数と債券指数の対数正規分布の統計パラメータ(リターン、リスク、相関係数)

 統計パラメータ表に掲載の値の一部に誤入力があった。これらを訂正し、それに沿って図や文章も一部訂正した。以下の表や図には誤記は無いはずである。(2012/9/12)  日債、外債、日株、外株、EM株の5つの“投信指数”の統計パラメータ(リターン、リスク、相関係数)は、各指数の月次データのチャート(図20-2-1、20-2節の図)を…
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(B-1)  対数正規分布パラメータと利率統計(真数正規分布)パラメータの相互換算

株式指数など、値動きが複利の金融商品の時価の変動の統計は、log(1 + r) を確率変数とする正規分布の統計に従う筈である。ここに、rは利率、log(x) はxの常用対数log_10(x) を表す。このとき、1年当りのlog(1 + r) の平均値と標準偏差をそれぞれμ、σと表すことにする。それらを真数の年利の平均値Rと、年利分布の…
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(20-2) 金融商品指数の長期チャート

 ここで使う投資信託の一般名、ここで使う略称、ならびにそのベンチマークとなる指数は以下の通りである。そして、採用した指数値は税引き後の利息や配当を再投資したと仮定した指数(NET指数)から更に典型的インデックスファンド(STAMかeMAXISシリーズの投信)の投資信託コストを差引いた値を用いる。“投資信託コストまでも差引いた指数”という…
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(20-1)  金融商品時価時系列データの統計処理を価格変動倍率の対数(対数正規分布)で行う必要性

要旨: 投資信託値動きの log(1 + r) = log(今月末時価/前月末時価) を確率変数とし、その正規分布を仮定して統計処理すると、投資信託や複数の投資信託に分散投資した場合の将来の資産価値を推計できる。ポイントは (1 + r) や r でなく log(1 + r) を確率変数に選ぶことにある。 --------------…
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(11-3) 運用途中の評価損は不可避

資産運用の基本について考えた。  株式、債券、投資信託あるいはそれらを組み合わせたポートフォリオが、もし銀行定期預金や国債よりも高い利率で且つ評価損を経験することも無く運用できるなら、多くの人がそのポートフォリオを使った資産運用を目指す。その結果それらの金融商品の価格は上昇してしまい高額の元本が必要になって、そのポートフォリオの高かっ…
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(10-9) 長期ポートフォリオ(6年以上運用で元本割れ無)

要旨:6年間以上の運用で元本割れが実質的には起こらない“長期間”の投資先として、日債:外債:外株:EM株=10:30:41:19 の金額比のポートフォリオを提案する。期待リターンと期待リスクはそれぞれ6.51%、13.42%であり、1998年10月以降現在(2010年6月)までの、半年毎のリバランスを伴う運用の実績リターンは6.55%で…
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(10-7). 中期ポートフォリオ(4年間以上運用で元本割れなし)

 寝かせておける期間が4年以上のお金の運用の為の中期ポートフォリオとして、日債:外債:外株:EM株=48:22:15:15 の金額比の投資と半年毎のリバランスを勧める。平均年利4.32%で、4年間以上の運用なら元本割れは起こらない。  短期ポートフォリオは運用期間2年から3年の資産運用に適している。次に、運用期間が4年以上、6年な…
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(10-5) 株式指数と債券指数の統計パラメータ値(リターン、リスク、相関係数)

 要旨: 金融商品指数の対数時系列データの長期プロットにおいて、プロットが直線周りに分布していると見なせる直近の期間範囲を選び出し、その期間のデータのみを使って統計パラメータセットを計算する。またリターンは、指数の対数の経時変化プロットの傾きからの計算値と、標準的な単純平均法の計算値の両者の平均値で評価する。こうして得たリターン、リスク…
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(4-4) 国内外債券投資のリターンとリスクの評価

 国内外の債券のリターンやリスクのなど運用の基礎指数を求めるのは、1998年10月末以降のデータのみを使うことにする。理由は以下の通り:(1)海外債券指数(Citigroup WGBI)の代替指数がこの期間分しか入手できない; (2)債券投資は比較的短期間(5年前後くらい)であり、最近のデータのみに基づく基礎指数の方が適切である、特に国…
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(3-5-(3)). 株式投資はジェットコースター

 図3-5-3(記事(3-5-(2)で既掲載の図の再掲)は、株式投資を長期間続けたときの平均リターンがどのような範囲に収まるかを示したもので、このようなグラフは資産運用本や投資解説ブログでよく目にする。そのとき、しばしば陥る誤解は次のような錯覚である。例えば、図3-5-3の“最悪実績”グラフ(黒点付太線)を見ると、投資1年後に実績リター…
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(3-4) 日本、先進国、エマージング国の株価指数のリターン、リスクと相関係数の値

 1969年末以降のMSCI社のJapan指数, Kokusai指数, ならびに1987年末以降のEM指数の月次データの推移に基づいて、それぞれの株価指数のリターン(値上りの年利換算値の平均値)、リスク(年利換算値上り率変動の標準偏差)、ならびに相関係数を算出して表3-4-1に纏めた。なお、これらの統計値計算において指数型加重平均法(半…
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(3-3-(2))  リターン・リスク計算法として半減期20年の減衰重み付き加重平均法を選択

要旨: 日本株、先進外国株、エマージング国株の値動きのリターン、リスク、ならびに相関係数を算出する方法として、過去に向かって統計的重みを減衰させた加重平均法が妥当である。”重み”は指数関数的に減衰させ、半減期間を20年とすると、妥当なリターン等が求まり、このブログではこの方法を採択する。なお、半減期15年の”重み”も候補である。 --…
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(3-3-(0)) 株式投資のリターン、リスク、相関係数の定性的説明

 3-3項では、資産運用におけるリターンとリスクの定義を述べ、その計算法を検討する。図3-2-1の株価の月々(あるいは日々)の価格変動を年率に換算した値の“平均値”を資産運用の世界では「リターン」と呼ぶ。株価の月々(あるいは日々)の価格変動の“平均値”からのズレはランダムでガウス分布(平均値を中心とする釣鐘型の分布、正規分布ともいう)し…
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