即物的インデックス運用実務

　先進国国債指数として代表的な Citigroup WGBI (World Government Bond Index) の時系列データの無料公表は残念ながら無い。しかしこの時系列データはポートフォリオの妥当性検討などのために是非ともほしい。そこで幾つかのデータを連結してこの指数“もどき”のものの時系列データを紡ぎ出して利用していたが、この時系列データを再度作り直した。この擬似指数はCitigroup WGBI （除く日本、ヘッジ無し、円ベース）の擬似指数から更に通常のインデックスファンドの投資... ...続きを見る

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　運用初期には元本割れが発生しやすい、特に高リスク高リターンのポートフォリオに投資した場合は初期の元本割れ期間が長くて心配になり、投資雑誌や投資ブログで「損切りの勇気をもて」などという記事を見るとそうかなとも考えてしまう。そこで、不運な投資で元本割れしたとき、どれくらいの期間待てば元本割れが回復に向かい始めるか、つまり元本割れの底打ちまでに何年待つべきかを検討する。 ...続きを見る

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　ハイリスク・ハイリターンのポートフォリオへの投資には長期運用が必須であり、短期間の運用しかできないお金は低リスク低リターンのポートフォリオに投資しなければならない。この一般的な表現を、インデックス運用の場合の例で調べ、短期間とか長期間とかはどれくらいの年数かを具体的に見る。 ...続きを見る

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　ハイリスク・ハイリターンのポートフォリオに投資してハイリターンを手に入れるには長期運用が不可欠である。このことを先ず数学として示し、次に（20-14）節で構築した中期ポートフォリオへの投資の元利合計の経時変化を追うことによって示そう。 ...続きを見る

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　生涯収支概算表を使ってどのようにアセットアロケーションを決定すれば良いかについて、単純化したモデルを使って検討する。そのモデルは、（1）現在（2012年年初）100万円の資産がある、（2）今後5年間の全収支はトントンで資産の増減は無い、（3）5年後（2017年初）には100万円の資産の全額を使う（例えば中古車を買う）、（4）資産運用のポートフォリオのリターンとリスクは表20-14-2　（（20-14）節の記事）　に従う　とする。この例について、幾つかのアセットアロケーションで5年間運用したとき... ...続きを見る

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　資産運用は、職に就いて収入を得たときから何らかの形で始まっている。昔は外貨預金とか新型定期預金とかを無方針に利用していたかもしれない。そこで先ず、全運用資産を“インデックス運用”部分と、これまでの残骸の“非正規運用”部分とにきちんと分けて記録し管理することを始める。“非正規運用”部分は順次売却･解約して“インデックス運用”部分に移し替えて行く。 ...続きを見る

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　ここでは、前節で構築したポートフォリオの過去のパーフォーマンスを調べる。過去のデータの統計パラメータに基づいて最適化したポートフォリオのパーフォーマンスを過去に遡って調べても、それは“後出しじゃんけん”であって、ポートフォリオに対するフェアーな評価にはならない。しかし、将来を予知することなどできない以上、「歴史は繰り返す」と考えて、将来のポートフォリオ成績は過去の成績と似たものになるとの予測を信じれば、パーフォーマンスを過去に遡って調べることも有意義と考える。歴史に学んで将来に備えるという次第... ...続きを見る

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　前回の（2011年1月末までの金融商品指数の統計パラメータに基づいて計算した）ポートフォリオ構成から1年が経過し、リバランスの時期になった。そこで、2012年1月末日までの金融商品価格推移にもとづいて、新しくポートフォリオを構成しなおす。なお、ほぼ1年前に載せた、2011年1月末の統計パラメータ算出値に誤りが見つかった（式や方法は正しかったが、数値入力にミスがあった）ので、訂正したパラメータとポートフォリオを、いずれ掲載しなおす。誤りを点検した上で、以下の記事を書いている。 ...続きを見る

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　株式や債券への投資する前に、まず2年分の全支出金額を普通定期預金や“個人向け国債”等（通常の国債ではない。1年以上保有して換金可能になった“個人向け国債”に限る）で保有することが勧められる。この2年分の全支出金額（生計費のみならず旅行費、娯楽費やローン返済金なども含めた全支出金額）を「生活防衛資金」と名付けることが多い。生活防衛資金は事故や大病や勤務先倒産などで突然の収入喪失あるいは突然の大きな出費のときに慌てて経済的あるいは社会的な失敗をしないための、危機乗り切り準備金である。 ...続きを見る

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今回は2011年1月末までのデータの統計（対数正規分布）に基づいて構成した短期、中期、長期、超長期ポートフォリオの11月末日まで10ヶ月間の実績を調べた。 ...続きを見る

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　2011年7月改訂。　2007年10月に始ったリーマンショック世界金融危機の株価暴落が今後どのような経過をたどるか推測する参考にしたいので、1929年の大恐慌、1989年の日本資産バブル崩壊、1990年のスウェーデン資産バブル崩壊における株価の経時変化と対比してグラフにで比較した。今回のリーマンショックからの世界経済の立ち直りは、スウェーデンバブルからの同国経済再生に近い回復振りのように見える。 ...続きを見る

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　短期ポートフォリオ（http://williberich.at.webry.info/201106/article_5.html）の実績において、元本割れ回避に必要な最短運用期間は4年であった。このままでは4年以内に使う予定のお金は全て銀行定期預金（含：3年満期個人向け国債、円建MMFなど）に回すということになる。年金生活者、自宅購入予定者や大学進学予定者を抱える家族にとっては、低金利での運用額が多くなり過ぎる。そこで、無元本割れ運用に必要な最短期間が2年という超短期ポートフォリオを組み立てる... ...続きを見る

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　運用期間別の適切ポートフォリオについて、2011年2月以降今（2011年6月）の半年足らずの間に亘って検討してきたことをひとまず纏めておく。2011年1月末までの金融商品（株式と債券）の指数（配当･利息・分配金を税引き再投資、インデックス型投資信託のコストも差し引き済み）の長期月次データから、指数変化の倍率表示の対数正規分布統計（常用対数で定義・計算）に基づいて求めた基本統計パラメータを使って、短期、中期、長期、超長期ポートフォリオを組み立てると表20-10-1のようになった（20-5節の表2... ...続きを見る

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　短期、中期、長期、超長期ポートフォリオの、1988年以降2011年までの運用成績を、リバランス有と無の二つの場合について追跡した。ポートフォリオを組んで資産運用する場合、半年ないし2年に一度くらいの頻度でリバランスをするのが良いとされている。ここではノーロードのインデックス型投資信託（しかも、国内と先進外国の債券、日本と先進国とエマージング国の株式の計5銘柄の投資信託のみしか使わない）でポートフォリオを組むものとする。 　リバランスの効果は、株式値上りによる評価上の収益を、値動きの小さな債券... ...続きを見る

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　ポートフォリオを組んで資産運用する場合に、1年に1回程度のリバランスをする方が良いとされている。ノーロードの住信STAMシリーズか三菱UFJのeMAXISシリーズの債券と株式のインデックスファンド（インデックス型投資信託）のみで運用する場合を考える。この場合、リバランス時の投信売却益に課税されるのは株式のファンドだけであって、債券のファンドの売却益への課税は無い。株式投信の売却益が出た場合のみ、その収益の20%（2011暦年中は10%であるが、この特例はここでは無視する）が税金として差引かれる... ...続きを見る

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2011年1月末までの金融商品指数の統計パラメータに基づいて計算した長期ならびに超長期ポートフォリオ(http://williberich.at.webry.info/201103/article_6.html)について、過去のパーフォーマンスを調べた。 ...続きを見る

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　短期、中期の各ポートフォリオ（長期、超長期は次回）の過去の運用実績を見ておく。目的は、ポートフォリオを組むことによって、元本割れ回避に必要な期間がどの程度短縮されるか、また運用期間の長期化に伴って運用成績（評価額）がどのように変わるのかを見ておくためである。ここで調べる運用期間別ポートフォリオは2011年1月末時点までの金融商品指数の統計パラメータに基づいて、20―5節（http://williberich.at.webry.info/201103/article_6.html）で算出したもの... ...続きを見る

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　資産運用の最重要ポイントは、運用資産の現金化の際に元本割れしてないことである（運用中に元本割れが起こるのは当たり前のことなのだが）。このように考える故に、内外の株式と債券へのインデックス投資の実績を調べた。 ...続きを見る

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要旨：　2011年1月末までのデータから求めた対数正規分布の統計パラメータ（表20-3-1）に基づき、20-4節の記事の方法を使って分散投資ポートフォリオのμとσの期待値を計算・比較して、短期、中期、長期、超長期それぞれの運用期間に適したポートフォリオを組み立てた。 ...続きを見る

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要旨：　対数正規分布に基づくポートフォリオ構築は対数の世界の話であるにもかかわらず、真数の世界と同じ式で分散投資を推計しても、有効数字1桁以上の信頼度で近似計算できる。 ...続きを見る

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　日債、外債、日株、外株、EM株の5つの“投信指数”の統計パラメータ（リターン、リスク、相関係数）は、各指数の月次データのチャート（図20-2-1、20-2節の図）を見て、プロットが基本的に一本の直線の周りに上下均等に分散していると見なせる期間のみを用いて計算する。これにより無視されることのなるのは、1)1980年台の中頃の日本資産バブル開始以前の日本株式の値動き、2)1997年の三洋、山一、拓銀倒産以前の日本債券の値動きの二つである。つまり、過去の日本経済栄光の時代をパラメータ評価に含めない。... ...続きを見る

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　　資産運用において、運用していた金融商品を換金するとき、元本割れしてないことが重要である。ある金融商品の年倍率の常用対数が正規分布（対数正規分布）していて、その平均値がμ、標準偏差がσとする。この商品のn年間運用を多数回行ったとしたら（思考実験）、そのn年間運用による資産増加倍率の常用対数 　　　y = log[(n年後の金額)/(初期投資金額)] は、平均値がn×μ、標準偏差が√n×σの正規分布に従って分布すると期待される。このとき、元本割れ確率とはyの値が負になる確率である。つまり、y... ...続きを見る

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株式指数など、値動きが複利の金融商品の時価の変動の統計は、log(1 + r) を確率変数とする正規分布の統計に従う筈である。ここに、rは利率、log(x) はxの常用対数log_10(x) を表す。このとき、1年当りのlog(1 + r) の平均値と標準偏差をそれぞれμ、σと表すことにする。それらを真数の年利の平均値Rと、年利分布の標準偏差Σに換算することを考える。 先ず対数正規分布の平均値μは、真数の年利の幾何平均 R に一義的に換算できる。むしろ複利運用における年利の最も適切な平均値は... ...続きを見る

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　ここで使う投資信託の一般名、ここで使う略称、ならびにそのベンチマークとなる指数は以下の通りである。そして、採用した指数値は税引き後の利息や配当を再投資したと仮定した指数（NET指数）から更に典型的インデックスファンド（STAMかeMAXISシリーズの投信）の投資信託コストを差引いた値を用いる。“投資信託コストまでも差引いた指数”という意味で、このブログでは時として“投信指数”と呼ぶこともある。 　　国内債券　日債　日興BPI総合　 　　海外先進国国債　外債　Citigroup WGBI e... ...続きを見る

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要旨：　投資信託値動きの　log(1 + r) = log(今月末時価/前月末時価)　を確率変数とし、その正規分布を仮定して統計処理すると、投資信託や複数の投資信託に分散投資した場合の将来の資産価値を推計できる。ポイントは (1 + r) や ｒ でなく log(1 + r) を確率変数に選ぶことにある。 ------------------------------------------------ 　 　株式や債券やその投資信託（略して投信、ファンド）の価格は複利で上昇・下落するが、そ... ...続きを見る

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　先進諸外国の国債のインデックス（Citigroup World Government Index except Japan,　Japanese Yen Basis）値の長期時系列データは無料公開されていない。しかもこの指数の変動幅は、為替レート変動を直接反映しているために、大きくて変動の周期も長い。従ってこの指数の適切な統計パラメータ（リターン、リスク、相関係数）を得るためには是非とも長期時系列データがほしい。色々と探した結果、日興シティグループ証券株式会社の那須野恵江氏（現時点では転職されて... ...続きを見る

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　2011年2月始の時点で世の中を見ると、世界景気の二番底を避けることが出来たような雰囲気である。また一方、チュニジアやエジプトなど北アフリカやアラビア半島のアラブ圏で政変が連発し、世界が大きく動いている。北アフリカの政変は、多分、リーマンショック対策で先進各国政府・中央銀行が供給した多量のお金が危機回避の兆しと共に動き始め、結果として生活必需品のインフレが進み始めたようである。すると経済基盤の弱い国ではインフレに耐え切れずに政変が始まった。動き始めたお金は株式などの金融商品にも回って、株価上昇... ...続きを見る

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資産運用の基本について考えた。 　株式、債券、投資信託あるいはそれらを組み合わせたポートフォリオが、もし銀行定期預金や国債よりも高い利率で且つ評価損を経験することも無く運用できるなら、多くの人がそのポートフォリオを使った資産運用を目指す。その結果それらの金融商品の価格は上昇してしまい高額の元本が必要になって、そのポートフォリオの高かった収益率は下がってしまう。つまり、評価損が出ることも無く、銀用預金や国債よりも高い利率で資産運用が出来ることはありえない。 　逆に、買えば必ず損をする（あるいは... ...続きを見る

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　外国の株式や債券に投資すると、日本のものに投資する場合に較べて、余分に為替のリスクが加わる。そんな厄介で危険なことは避けて国内投資に限りたいところであるが、1990年の日本資産バブル崩壊後2010年の今に至るまで、日本株式価格は長期タイムスパンでは値下がり傾向を示しており、債券の金利も1.5%未満と低く、日本国内に長期投資しても大きな利益は生まれなかった。日本の投資家は否応無く為替リスクを背負いながら、海外投資せざるを得ない。それ故、我々日本居住者の資産運用には、為替レートの変動について多少の... ...続きを見る

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　2010年9月末までのデータに基づいて計算した指数の統計パラメータ（表10-15-1）に基づいて、運用期間別の最適ポートフォリオを計算する。 　まず短期ポートフォリオを組む。計算方法の詳細は記事（10-6）で説明したとおりである。債券投資割合（国内債と先進国債の割合の和）が0.85−1.00のポートフォリオの中で r/σ 比が最大近傍で且つrの大きなポートフォリオを選ぶ。内債：外債：外株：EM株＝88%：4%：5%：3%　が最適の短期ポートフォリオとして求まる。期待リターンと期待リスク... ...続きを見る

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　前回（記事番号10-5）の統計パラメータ評価（http://williberich.at.webry.info/201005/article_3.html）とそれに基づく運用期間別ポートフォリオの計算は、2010年5月始め（同年4月末までのデータに基づく）であった。その後半年近くたったので、次のリバランスに向けて、金融商品指数の統計パラメータの計算を行う。計算法は前回（記事番号10-5）と同じであって、金融商品指数の対数の時系列プロットが直線と見なせる直近の数年間ないし数十年間のデータのみを採... ...続きを見る

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　短期、中期、長期いずれのポートフォリオで運用しても、投資評価額実績値の上昇下降の大まかな傾向は株価指数の値動きと平行であった。従って、今後2年・3年の株価下落・低迷の可能性が高いと考えるとき、それ故、短期、中期、長期、超長期いずれのポートフォリオの評価額も低下しそうなときどうしたら良いのかを考える。 　 　二通りの方法が考えられる。（1）運用期間11年以上のお金を長期オートフォリオ（本来は運用期間7‐10年間向けのポートフォリオ）で運用し、7年‐10年の運用資金を中期ポートフォリオ（本来は... ...続きを見る

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　先の（8-3）記事で（http://williberich.at.webry.info/200906/article_2.html）、現在進行中のリーマンショック金融危機、大恐慌、日本資産バブル崩壊、北欧バブル崩壊の4つの株価暴落を、代表的株価指数（名目株価指数）のチャートの重ね書きで比較した。これとよく似た株価チャート重ね書きが、インフレ補正した株価指数（実質株価指数）と使って描かれていて、これが面白い。 ...続きを見る

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　ここでは、MSCI株価指数の3ヶ月間値動き率のヒストグラムを検討し、結局、入手可能な40年間の月次時系列データから得られる長期株価値動き率分布の実績からは、データ数不足のため、真数正規分布モデルと対数正規分布モデルに有意な優劣差を付けることは出来なかった。 ...続きを見る

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　日本のこれまでの人口推移と今後の人口推計は総務省の統計局が発表している。これを調べて愕然とした。日本の総人口が2009年前後にピークとなり、既にゆっくりとした人口減少が始っているのは良く知られている。問題は65歳未満人口の推移である。 ...続きを見る

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要旨：MSCI KOKUSAIとMSCI JAPNのNet指数（税引配当再投資を仮定した株価指数）の月間値動き倍率（真数）とその対数の両方の出現頻度分布を調べた。月間値動き倍率そのまま（真数）も、対応する月間値動き倍率の対数も、両者とも同程度に正規分布に適合していた。そもそも、TOPIXなどの株価指数や日興BPIなどの債券指数の月間値動きのように、金融商品価格指数の単位期間値動き幅の百分率が±数%程度を越えることが殆ど無いとき、値動き率そのもの（つまり真数）の分布と、対応する値動き倍率の対数の分... ...続きを見る

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　前項の表10-10-1から判るように、高リターンのポートフォリオへの投資は短期間運用では元本割れの可能性が大きいが（幸運なら短期で大儲けの可能性もある）、長期間運用すれば元本割れの可能性は低下してゆき、平均的な高リターンを手にできる。短期間投資でも元本割れの可能性の低いポートフォリオの期待リターンは低い。そこで保有資金を、寝かせておける期間に応じて分割して運用ポートフォリオを変えることになる。このためには、家族の全ての収入と支出を1年単位で纏めた時系列表（これをここでは「生涯収支概算表」と呼ぶ... ...続きを見る

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　短期、中期、長期、ならびに超長期のポートフォリオが計算できたので、これらをまとめて表10-10-1を作った。これらの結果は絶対的なものではなく、表10-5-1にまとめた金融商品の値動きの統計パラメータのセットから導かれたもので、統計パラメータ値が変われば、ポートフォリオ配分比は当然変わってくる。 　　　（表をクリックすると拡大された表が出てきます） ...続きを見る

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要旨：6年間以上の運用で元本割れが実質的には起こらない“長期間”の投資先として、日債：外債：外株：EM株＝10：30：41：19　の金額比のポートフォリオを提案する。期待リターンと期待リスクはそれぞれ6.51%、13.42％であり、1998年10月以降現在（2010年6月）までの、半年毎のリバランスを伴う運用の実績リターンは6.55%であった。 ...続きを見る

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要旨：　無元本割れ必要年数10年の、超長期ポートフォリオとして　日債：外債：外株：EM株＝ 0：13：41：46　を選んだ。リバランス無しで運用したときの最近12年間の平均リターンは7.51%であった。半年毎のリバランスをすると平均リターンは1%程度低下するので、頻繁なリバランスは避けた方が良い。 ...続きを見る

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　寝かせておける期間が4年以上のお金の運用の為の中期ポートフォリオとして、日債：外債：外株：EM株＝48：22：15：15　の金額比の投資と半年毎のリバランスを勧める。平均年利4.32%で、4年間以上の運用なら元本割れは起こらない。 ...続きを見る

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　2年以上寝かせて置けるお金の運用先として、日債：外債：外株：EM株＝78：13：6：3　のポートフォリオ（ここでは「2010/5/19/短期ポートフォリオ」と名付ける）がお勧めであり、2年ないし2年半の運用期間をおくと元本割れは無い。半年毎のリバランスで年利2.11%の運用益を手にできる。その詳細は以下の通りである： ...続きを見る

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　要旨：　金融商品指数の対数時系列データの長期プロットにおいて、プロットが直線周りに分布していると見なせる直近の期間範囲を選び出し、その期間のデータのみを使って統計パラメータセットを計算する。またリターンは、指数の対数の経時変化プロットの傾きからの計算値と、標準的な単純平均法の計算値の両者の平均値で評価する。こうして得たリターン、リスク、相関係数の値は順当であり、やっと信頼できるセットを算出できた。 ...続きを見る

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　5年以上寝かせておけるお金は、金額比で　日債：外債：先進外株：EM株＝40：10：25：25　のポートフォリオに投資し、半年毎にリバランスを続けると、平均年利で4.7%程度の運用益を手にできる。このポートフォリオに「山勘ポートフォリオ（リバランス有）」と名付けておく。このポートフォリオは、丁寧に考察した中期投資向けや長期投資向けポートフォリオが出来るまでの“取り敢えず”の“落第点ではない”中長期投資向けポートフォリオのつもりである。退職金などの纏まったお金の投資時期分散は1年後、2年後、3年後... ...続きを見る

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　この記事よりは、（10-6）の改訂版の短期ポートフォリオの記事をご覧下さい。 　日債：EM株＝95：5の固定比のポートフォリオを「短期ポートフォリオ」と名付ける。この短期ポートフォリオへの投資実績シミュレーションは、一括投資後2年の投資期間を経過すれば元本割れは起らないことを示した。そしてその平均リターンは定期預金利息よりも高い。纏まったお金を「短期ポートフォリオ」で運用する場合は、投資時期分散よりも一括投資する方が良い。そして半年毎にリバランスすれば一層良い短期投資結果を得る。 ...続きを見る

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　株式指数と債券指数のリターン、リスク、相関係数などの統計パラメータは、データの採録期間や統計処理において各データにつける統計的重みの関数形に大きく依存する。その依存性は想像以上に大きい。まず、素人が無料で入手できる期間全体に亘って、半減期20年の過去に向かって指数関数的に減衰する統計重みを付けて計算したリターン、リスク、相関係数を表10-2-1に示す。 　　（表をクリックすると拡大された見やすい表が出ます） ...続きを見る

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　ここで考えるインデックス運用の基本は5つの投資信託から成る。まず、五つの金融商品指数の長期間時系列データのグラフを眺めて、資産運用の方針を考える。事実こそが全ての出発点。ここで使う投資信託の一般名、ここで使う略称、ならびにそのベンチマークとなる指数は以下の通りである: 　　国内債券　日債　日興BPI総合　（または野村BPI、しかし野村の指数の長期データ無料公開が無いのでここでは不使用） 　　海外先進国国債　外債　Citigroup WGBI ex Japan ヘッジ無、円換算値　 （無料... ...続きを見る

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　最適短期ポートフォリオも最適長期ポートフォリオも同じファンド（STAMインデックスシリーズのファンドないしeMAXISインデックスシリーズのファンド　）で構成される。両ポートフォリオの違いは投入金額比のみである。従って、マネーフロー表から、必要な預金金額、必要な最適短期ポートフォリオも最適長期ポートフォリオを算出して全てを加え合わせると、全資産としての各ファンドへのアセットアロケーションが定まる。貯蓄の増額、貯蓄の取崩、そしてリバランスは、全資産分を纏めて算出したアセットアロケーションにしたが... ...続きを見る

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　“最適長期ポートフォリオ”は3年間に亘る分散投資と3年間以上の長期運用（合計6年を越える投資期間となる）が大原則である。退職金など多額の運用資産を持つ人の場合は、マネーフロー表から算出した“最適長期ポートフォリオ”に投入できる金額を36ヶ月に等分し、毎月1回ずつ金融商品を「計画」に従って購入する。全資金を短期間に投入して、その投入時期の運が悪ければ、大きな評価損を抱え込んでしまう。従って、景気よく元気にドーンと資金投入をしてはならない。一方、蓄積資産がまだ無い若手現役サラリーマンなら、毎月の投... ...続きを見る

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　マネーフロー表が出来、インターネットとパソコンの環境も整い、ネット銀行・ネット証券会社に口座も開いたら、いよいよ資産運用の開始となる。勿論、ロ−ンも完済していること。 ...続きを見る

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