(20-56) 国内外の株価と債券のインデックスの長期チャート、その1:時系列データの収集と算出

運用資産の大半を「世界経済インデックスファンド(株式シフト型)」に投入したので、いちいち細かい計算や検証をすることも無くなり、このブログの更新回数も激減した。概ね了承できるポートフォリオのバランスファンドを見つけてこれを利用すると、時間の余裕がたっぷりとできる。なにしろリバランスすら実施する必要が無い。ほったらかし投資、しかもそのコストはそれほど高くはない(ノーロード(=購入手数料なし)、実質税込コスト0.705%/年、留保額(=手切金)0.1%)。ただ、金融商品指数の変遷をウォッチしているだけである。

世界での金融市場規模の大きさの順は、債券>株式>>REIT (具体的数字はカン・チュンド氏の最近のブログに出ていた)なので、投資先としては、国内(略称:日)、先進外国(略称:外)、そして新興国(略称:EM; emerging)の三区分の国の債券(主に国債)と株式、計六つの金融資産クラス(略称:日株、外株、EM株、日債、外債、EM債)のインデックスに追従するファンドでポートフォリオを組むのは合理的である。つまり市場規模の小さいREIT投資はやめておく。

これら六つの資産クラスのインデックスの長期時系列データが欲しいが、無料公開されているのは 外株とEM株インデックス(MSCIのKOKUSAI指数とEM指数)だけである。日株のTOPIX指数の長期データでさえも無料公開されてなく、仕方ないのでMSCIのJAPAN指数で代用する。債券のインデックスは一つも公開されてないので(日興の国内債券指数の公開も2016年末で終わった)、これら債券指数に追従するインデックスファンドの基準価格の時系列データで代用する。インデックスファンドの基準価格はインデックスそのものから数%の誤差を含むが、データが無いよりは遥かに良い。

このブログでは基本的にインデックス値として当該クラスの投資信託の分配金再投資の基準価格を使う。我々が実際に運用するのはインデックス型投資信託なので、指数としてMSCI社などの発表する指数(月次データ)そのものではなく投資信託の基準価格を指数とする「投信指数」の月次データを使うのは、運用の実際に適している(瘦せ我慢)。

「投信指数」は円建値で、以下のように算出する:
(1)外債とEM債ならびに2017年以降の日債:SMTシリーズインデックスファンドの基準価格(分配金は税引き後再投資、自分で計算)をそのまま使う;
(2)日債(2016年末以前は日興BPI指数)、日株(MSCI-Japan), 先進外株(MSCI-Kokusai)、EM株(MSCI-EM)の「投信指数」は、「本当の指数」の月次データからSMTシリーズインデックスファンドの毎月の実質経費を複利的に差し引いた値を用いる。その詳細は次の通りであるが、読むのが面倒なら、以下の二本の点線の間は読み飛ばすとよい。

このようにして算出して得た「投信指数」の長期チャートを次回のブログに示す。


ここで用いる指数は全て円建の値である。公表値がUS$建の場合は、ヤフーファイナンスに出ている当日の$/¥為替レートの終値を使って円建値に換算した(このブログでは、日本円実質実効為替レート建の指数値を計算していたが、円建指数の方が使いやすいので、今回ブログ以降では円建てに戻す)。

MSCI-Kokusaiなど指数そのもの(「本当の指数」)が入手できる場合は、SMTシリーズインデックス型投信の実質コストを各月に複利的に割り振って減額して、「本当の指数」の月末値を対応する「投信指数」に変換する。具体的には以下の通り:
a(n + 1) = a(n) * {v(n + 1)/v(n) – c}
a(n): nカ月目の「投信指数」値; 
v(n): nカ月目の「本当の指数」値; 
c: 投信の年間実質コスト率を月率に複利的に換算したもので、次のように計算できる:
c = 1 – 10^{(1/12) log(1 – d)}
ここに d は年率表示の実質コスト率(信託報酬 + 諸経費であり、投資信託の運用報告書に出ている値から簡単に計算できる)であり、ここでは三井住友トラストAM社のSMTシリーズの当該インデックスファンドの最近の値を使う。なお、このブログに出てくる対数は特にことわってないない限り全て常用対数である。今回採用したSMTシリーズのインデックスファンドの実質コスト(税込)の年率と月率はつぎの通りである:
国内債券: 0.408%[=1-(1-0.204%)^2], 0.0341%;
国内株:  0.408%[=1-(1-0.204)%)^2], 0.0341%;
先進外国株: 0.593%[=1-(1-0.297%)^2], 0.0496%;
EM株:  0.884%[=1-(1-0.443%)^2], 0.0741%
上では、半年分がの実質コスト(税込)が公表されているので、複利計算で1年分に換算している。

債券のインデックスの代替指数として、以下のインデックスファンドの基準価格を採用する:
日債:2016年末までは日興BPIの「総合」指数を使い、前記の実質コストを差し引いて「投信指数」を算出する。一方、2017年1月以降は、日興BPIの公表はなくなるので、SMT国内債券インデックス・オープン [64315081]基準価格に、指数の連続性を保つための換算指数をかけて、従来の指数データに連結する。
外債:SMTグローバル債券インデックス [64316081] 
EM債:SMT新興国債券インデックス・オープン [6431108C]

外債指数(Citigroup WGBI)の長期時系列データの算出の詳細は既に「(20-21) “外債投信指数”(Citigroup WGBI擬似指数)の時系列データの再調査」(http://williberich.at.webry.info/201204/article_3.html)に説明している。

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(2017/2/2/UP)

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